同类项与合并同类项课堂教案

同类项与合并同类项课堂教案生命之歌

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同类项与合并同类项课堂教案同类项与合并同类项课堂教案学习方式:从具体问题情景中探索合并同类项的含义。逆用乘法分配律探求合并同类项法则。通过多角度的练习辨别同类项,加...

同类项与合并同类项课堂教案

同类项与合并同类项课堂教案

  学习方式:

同类项与合并同类项课堂教案

  从具体问题情景中探索合并同类项的含义。

  逆用乘法分配律探求合并同类项法则。

  通过多角度的练习辨别同类项,加 深对概念的理解,培同类项与合并同类项课堂教案养思维的严密性。

  教学目标:

  1、在具体情境中理解、掌握同类项的定义;

  2、在具体情境中, 让学生了解合并同类项的法则,能进行同类项的合并。

  3、能运用合并同类项化简多项式,并根据所给字母的值,求多项式的值。

  4、通过“合并同类项”的学习,继续培养学生的运算能力。

  教学的重点、难点和疑点

  1、重点:同类项的概念,合并同类项的法则。

  2、难点:理解同类项的概念中所含字母相同,且相同字母的次数也相同的含义。

  3、疑点:同类项与同次项的区别。

  教具准备

  投影仪(电脑)、自制胶片

  教学过程:

  过程导学问题设计学生活动批注

  提出问题

  创设情景(出示投影)

  如图的长方形由两个小长方形组成,求这个长方形的面积。

  ①当学生列出代数式 8n+5n时,可引导学生是否还有其他表示方法,启发学生得出:

  (8+5)n

  ②接着引导学生写出等式:

  8n+5n=(8+5)n=13n

  启发学生观察上式是怎样的一种变化;

  它类似于我们前面学过的什么运算律

  为什么8n与5n可以合并成一项(组织学生充分

  讨论,从而引出同类项的概念)

  ③同类项的概念

  举出一些具有代表性的同类项的实际例子。

  如:-7a2b , 2a2b ;

  8n , 5n ;

  3x2, -x2

  引导学生观察上面给出的几组代数式具有什么共同特点:

  ①所含的字母相同

  ②相同字母的指数也相同

  教师顺势提出同类项的概念

  强调同类项必须满足以上两条

  ④结合长方形面积问题,引出合并同类项的概念:把同类项合并成一项就叫做合并同类项。学生观察,思考

  讨论交流

  (反例巩固)出示问题;

  x与y,

  a2b与ab2,

  -3pa与3pa

  abc与ac,

  a2和a3 是不是同类项

  (给学生留下足够的思考时间,引导学生紧紧结合同类项的两个条件进行判断)

  其中:a2b与ab2可让学生充分讨论交流。

  (教师强调“必须是相同字母的指数相同”这句话的含义,从而分清同类项与同次项的区别)

  (引导学生题后反思,同类项与它们的系数无关,只与所含的字母及字母的指数有关)。

  紧扣定义

  加以判别

  讨 论、验证探索法则

  例1 根据乘法分配律合并同类项

  (1)-xy2+3xy2 (2) 7a+3 a2+2a- a2+3

  (教师强调乘法分配律的`逆运用)

  (学生板书完毕后,教师引导学生观察合并的前后发生了什么变化?其中系 数怎样变化的?字母及字母的指数又怎样变化了)

  由此引导学生出合并同类项的法则:

  在合并同类项时,只把同类项的系数相加减,字母和字母的指数不变。

  学生思考解答(找二生板演其他学生独立写出过程)

  观察比较分析法则

  可根据情况适当复习关于乘法分配律的有关知识,通过上面的实例,学生对怎样合并同类项的问题已有较深刻的印象,但还不能用完整的数学语言将其叙述出来,教师要积极引导,让学生动脑思考。

  应用法则

  例2,合 并同类项

  ①3a+2b-5a-b

  ②-4ab+8-2b2-9ab-8

  给学生留有足够的独立的思考时间

  找二生到黑板上板演。学生 板演后,教师组织 学生交流评价,根据出现的问题,作点拔,强调。

  强调:合并同类项的过程实质上就是同类项的系数相加减的过程,在系数相加时,不要遗漏符号,字母和字母的指数都不变。

  教师不给任何提示

  学生在练习本上完成,然后同桌同学互相交换评判。

  (二生到黑板上板演)

  变式

  应用补充例题

  例3,求代数式的值

  ①2x2-5x+x2+4x-3 x2-2 其中x=

  ②-3 x2+5x-0.5 x2+x-1 其中x=2

  出示 例题后,教师不要给任何提示,先让学生独立思考。

  部分学生会直接把x=代入式中去计算,出现这一情况后,教师可积极引导。

  问:还有没有其 他方法?学生仔细观察后不难发现先合并化简后,再代入求值,此时教师可提出让学生对比分析哪种方法简便。从而强调,先化简再求值会使运算变得简便。

  独立完成分析比较寻求简便方法

  随堂

  练习1、合并同类项

  ①3y+ y=__________

  ②3b-3a2+1+a3-2b=____ _______

  ③2y+6y+2xy-5=_____________

  2、求代数式的值

  8 p2-7q+6q-7p2-7

  其中p=3 q=3

  练习交流合作

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